Start

2020-03-21 03:00 AKDT

Beta 2020

End

2020-03-21 08:00 AKDT
The end is near!
Contest is over.
Not yet started.
Contest is starting in -250 days 10:28:37

Time elapsed

5:00:00

Time remaining

0:00:00

Problem D
Gini Stuðull

/problems/iceland.ginistudull/file/statement/is/img-0001.png
Gini stuðullinn í mismunandi löndum
Árið 1912 gaf félagsfræðingurinn og tölfræðingurinn Corrado Gini út pappír titlaðan “Variability and Mutability”. Í honum kynnir hann til söguna hinn svokallaðan Gini stuðul. Markmið stuðulsins er að mæla ójöfnuð í dreifingum og er oft notaður til að mæla tekjuójöfnuð innan hópa. Stuðullinn tekur gildi milli $0$ og $1$, þar sem $0$ merkir fullkominn jöfnuð en $1$ fullkominn ójöfnuð. Sem dæmi hefur Ísland Gini stuðul upp á $0.256$ og Bandaríkin $0.415$.
Til þess að reikna stuðulinn fyrir hóp af fólki þarf að vita tekjur allra einstaklinga í hópnum. Ef $y_1, y_2, \ldots , y_ n$ ($y_ i > 0$ fyrir öll $i$) eru tekjur $n$ einstaklinga má reikna Gini stuðul þess hóps með eftirfarandi formúlu: \[ G = \dfrac { \sum \limits _{i=1}^ n \sum \limits _{j=1}^ n \lvert y_ i - y_ j \rvert }{ 2 \sum \limits _{i=1}^ n \sum \limits _{j=1}^ n y_ i } \]

Hér táknar $\lvert x\rvert $ algildi $x$: $\lvert x\rvert = x$ ef $x \geq 0$, en $\lvert x\rvert = -x$ ef $x < 0$.

Inntak

Fyrsta línan í inntakinu inniheldur eina heiltölu $n$, fjöldi einstaklinga í hóp. Síðan koma $n$ línur, ein fyrir hvern einstakling í hópnum, sem inniheldur eina heiltölu $0 < y_ i \leq 10^5$, tekjur $i$-ta einstaklingsins.

Úttak

Skrifið út Gini stuðul fyrir hópinn Úttakið er talið rétt ef talan er annaðhvort nákvæmlega eða hlutfallslega ekki lengra frá réttu svari en $10^{-6}$. Þetta þýðir að það skiptir ekki máli með hversu margra aukastafa nákvæmni talan eru skrifuð út, svo lengi sem hún er nógu nákvæm.

Stigagjöf

Hópur

Stig

Takmarkanir

1

50

$n \leq 10^3$

2

50

$n \leq 10^5$

Sample Input 1 Sample Output 1
5
100
100
100
100
100
0.00000000000000000
Sample Input 2 Sample Output 2
5
400
100
300
200
500
0.26666666666666666
Sample Input 3 Sample Output 3
10
1
1
1
1
10000
1
1
1
1
1
0.89910080927165548